Taupunktrechner für Temperatur und Luftfeuchte

Taupunkt und Dampfdruck aus Temperatur und Luftfeuchte berechnen.

Taupunkt12,0 °C

Wasserdampfdruck: 14,0 hPa
Taupunktabstand: 8,0 K

Bei 20,0 °C und 60 Prozent Luftfeuchte trägt die Luft 14,0 hPa Wasserdampf. Der Taupunkt liegt bei 12,0 °C, also 8,0 Kelvin unter der Lufttemperatur. Kondenswasser bildet sich an Oberflächen, die kälter als der Taupunkt sind; je kleiner der Abstand, desto näher ist die Luft an dieser Grenze.

Hinweis: Die Magnus-Formel ist eine Näherung mit kleinen Abweichungen gegenüber exakteren Formulierungen. Für Alltagszwecke reicht sie aus.
Hinweis: Der Taupunkt beschreibt die Luft, nicht die Oberfläche. Kondenswasser entsteht an Oberflächen, die kälter als der Taupunkt sind.
Hinweis: Unter 0 Grad bezieht sich diese Rechnung auf Wasser. Reif und Eis haben eigene Grenzwerte, die hier nicht berechnet werden.
Hinweis: Diese Seite gibt keine Feuchteschadens- oder Schimmel-Einschätzung. Besteht der Verdacht auf Schaden, entscheidet eine Fachprüfung.

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So wird gerechnet

Die Rechnung folgt der Magnus-Formel und braucht genau zwei Eingaben: Lufttemperatur und relative Luftfeuchte. Sie läuft in drei Schritten. Erstens: Der Sättigungsdampfdruck steigt mit der Temperatur, warme Luft kann mehr Wasserdampf tragen als kalte. Die Formel dafür ist svp = 6,112 × exp(17,62 × T ÷ (243,12 + T)) in Hektopascal, mit der Temperatur T in Grad Celsius. Zweitens: Der tatsächliche Dampfdruck ist der Anteil der Luftfeuchte daran, e = feuchte ÷ 100 × svp. Drittens: Der Taupunkt ist die Temperatur, bei der dieser Dampfdruck gerade die Sättigung wäre; die Formel dreht den ersten Schritt um, taupunkt = 243,12 × ln(e ÷ 6,112) ÷ (17,62 − ln(e ÷ 6,112)).

Die Konstanten 17,62, 243,12 und 6,112 sind die Variante der Magnus-Formel für Wasser über flacher Oberfläche, wie sie der Guide to Instruments and Methods of Observation (WMO-No. 8) der World Meteorological Organization im Anhang zur Feuchtemessung angibt. Die Umkehrung nutzt dieselben Konstanten wie die Vorwärtsrechnung, es gibt nur ein Konstantenpaar.

Die Rechnung bezieht sich auf Wasser, nicht auf Eis: unterhalb von 0 Grad Taupunkt ist die eigentliche Phasengrenze Reif und Eis, mit eigenen Sättigungsdampfdrücken. Dieser Rechner rechnet den Taupunkt über Wasser und sagt dazu, dass Reif und Eis eigene Grenzwerte haben und hier nicht berechnet werden.

Rechenbeispiel

20 °C und 60 Prozent Luftfeuchte, die Vorgaben des Formulars. Der Sättigungsdampfdruck bei 20 °C ist 6,112 × exp(17,62 × 20 ÷ (243,12 + 20)) = 23,33 hPa. Sechzig Prozent davon tragen in der Luft: e = 0,6 × 23,33 = 14,00 hPa. Der Logarithmus dieser Zahl zurückgesetzt auf den Beiwert liefert den Taupunkt 12,0 °C, also 8,0 Kelvin unter der Lufttemperatur. Jede Oberfläche im Raum, die kälter als 12,0 °C ist, kann an dieser Stelle beschlagen.

Beispiel im Rechner öffnen

Was der Taupunkt mit Fenstern und Kellern zu tun hat

Warme Luft kann mehr Wasserdampf tragen als kalte. Kühlt sie an einer kalten Oberfläche ab, ohne dass sich ihr Wasserdampfgehalt ändert, steigt ihre relative Feuchte an genau dieser Stelle, denn die Sättigungsgrenze rückt näher. Erreicht die Oberflächentemperatur den Taupunkt, ist die Luft an der Oberfläche gesättigt, und am Taupunkt kondensiert Wasser: das Fenster beschlagen, die Kellerwand wirkt feucht, die Leitung „schwitzt". Genau deshalb beschlagen Fenster im Winter zuerst, denn die Scheibe ist meist das kälteste Bauteil im Raum.

Der Taupunktabstand zwischen Lufttemperatur und Taupunkt macht diesen Abstand zur Kondensation in einem Blick erkennbar: Ein kleiner Abstand bedeutet, dass schon eine leichte Abkühlung an einer Oberfläche genügt, ein großer, dass die Luft trocken ist und weit von der Kondensation entfernt. Dieser Abschnitt bleibt bei der Physik des Beschlagens und verbindet damit keine Bewertung, keinen Grenzwert und keine Gesundheitsaussage.

Was dieser Rechner nicht abbildet

Der Rechner sagt nichts über Schimmel und keine Feuchteschäden aus.

Er kennt die Oberflächentemperatur nicht. Fenster, Wände und Kellerböden kühlt man separat.

Er rechnet unter 0 Grad über Wasser. Reif und Eis brauchen eigene Formeln.

Er rechnet keine absoluten Feuchtegrößen wie Gramm Wasser je Kubikmeter.

Er ist keine Wettervorhersage.

Die Physik des Taupunkts spielt in Räumen: der Heizkostenrechner rechnet, was Heizen und Lüften, die sich am Taupunkt bewegen, kosten; der Dachneigungsrechner ordnet die Dachfläche ein, denn kalte Dachflächen sind der Ort, an dem Kondenswasser entsteht; der Wohnflächenrechner rechnet die Räume, in denen Luft zirkuliert.

Häufige Fragen

Was ist der Taupunkt überhaupt?

Der Taupunkt ist die Temperatur, bei der die Luft mit dem Wasserdampf, den sie gerade trägt, gesättigt wäre. Kühlte man die Luft weiter ab, würde Wasserdampf kondensieren. Er hängt deshalb nicht nur von der Temperatur ab, sondern genauso von der relativen Luftfeuchte: warme Luft kann viel mehr Wasserdampf tragen als kalte, derselbe Wasserdampfgehalt ergibt daher bei warmer Luft einen höheren Taupunkt als bei kalter.

Warum beschlagen Fenster?

Weil Glasscheiben oft kälter sind als die Raumluft und ihre Oberfläche die Luft direkt an der Scheibe abkühlt. Sinkt die Temperatur der Oberfläche unter den Taupunkt der Raumluft, scheidet sich an genau dieser Stelle Wasserdampf als Kondenswasser ab. Deshalb beschlagen Fenster im Winter eher als Wände: die Scheibe ist das kälteste Bauteil im Raum, obwohl die Luft überall dieselbe ist.

Wo wird der Taupunkt im Alltag entscheidend?

Überall dort, wo warme feuchte Luft auf kalte Oberflächen trifft: beim Lüften im Winter, in unbeheizten Kellern und Garagen, an Lagerware in feuchten Räumen, an Wasserleitungen und hinter Möbeln an Außenwänden. Der Taupunktabstand, also der Abstand zwischen Lufttemperatur und Taupunkt, macht erkennbar, wie nah die Luft der Kondensation ist; ein kleiner Abstand bedeutet, dass schon eine leichte Abkühlung reicht.

Warum sind Taupunkt und Temperatur bei 100 Prozent gleich?

Weil 100 Prozent relative Luftfeuchte genau die Sättigung bedeuten: die Luft trägt so viel Wasserdampf, wie sie bei ihrer aktuellen Temperatur maximal tragen kann. Der Taupunkt ist aber per Definition die Temperatur, bei der die Luft mit ihrem aktuellen Wasserdampfgehalt gesättigt wäre; ist sie das schon, liegt der Taupunkt auf der Lufttemperatur. Der Abstand ist dann null, und jede weitere Abkühlung lässt Wasser kondensieren.

Wie genau ist die Magnus-Formel?

Sie ist eine Näherung mit kleinen Abweichungen gegenüber exakteren Formulierungen, die für Alltagszwecke ausreicht. Diese Seite nutzt die Variante für Wasser über flacher Oberfläche, wie sie der Guide to Instruments and Methods of Observation der World Meteorological Organization im Anhang zur Feuchtemessung angibt. Unter 0 Grad Taupunkt gilt die Wasser-Näherung nur begrenzt, denn Reif und Eis haben eigene Sättigungsdampfdrücke; der Rechner weist an jedem Ergebnis auf diese Abgrenzung hin.

Quellen

World Meteorological OrganizationGuide to Instruments and Methods of Observation (WMO-No. 8), Band I, Measurement of Meteorological Variables, Anhang zur Feuchtemessung (Quelle der Magnus-Variante mit a = 17,62, b = 243,12 Grad Celsius und dem Sättigungs-Beiwert 6,112 hPa für Wasser über flacher Oberfläche)

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