BMI-Rechner für Kinder: Perzentil nach Alter einordnen

So wird gerechnet

Was dieser Rechner nicht abbildet

Ein Perzentilrechner für Kinder ist ein Screening-Werkzeug. Diese Grenzen gelten für dieses Tool ausdrücklich:

• Ein Perzentil ist ein Screening, keine Diagnose. Die Beurteilung gehört in die Kinderarztpraxis.
• Der BMI unterscheidet nicht zwischen Muskel- und Fettmasse und sagt nichts über den Entwicklungsstand.
• Ein einzelner Wert sagt weniger aus als der Verlauf. Das Vorsorgeheft enthält diesen Verlauf.
• Der Rechner bildet weder Wachstumsschübe noch die Pubertät ab, obwohl beide den BMI stark verschieben.
• Für Kinder mit chronischen Erkrankungen, nach Frühgeburt oder mit Syndromen gelten eigene Referenzen, die dieser Rechner nicht kennt.
• Diese Seite spricht keine Empfehlung aus. Bitte beginnen Sie aufgrund dieses Ergebnisses keine Diät und ändern Sie die Ernährung eines Kindes nicht ohne ärztlichen Rat.

Die BMI-Formel

Der Body-Mass-Index ist das Gewicht im Verhältnis zur quadratischen Körpergröße:

BMI = Gewicht in kg ÷ (Größe in m)², Einheit kg/m².

Der Rechner verwendet den so entstandenen Wert ungerundet weiter. Anders als beim Erwachsenen-Rechner BMI wird hier nicht auf eine Nachkommastelle gerundet und dann eingestuft: Die Bereichsgrenzen sind bei Kindern keine glatten Zahlen wie 25 oder 30, sondern aus der Referenztabelle abgeleitete Werte mit vielen Nachkommastellen, und ein Zwischenrunden würde sie ohne jeden Gewinn verschieben.

Warum Kinder keine festen Grenzwerte haben

Bei Erwachsenen genügen feste Schwellen, weil der Körperbau sich nicht mehr wandelt. Kinder und Jugendliche wachsen: Körpergröße, Körperfettanteil und Körperbau ändern sich von Jahr zu Jahr so stark, dass derselbe BMI bei einem Fünfjährigen und einem Fünfzehnjährigen völlig Verschiedenes bedeutet. Deshalb gibt es keine festen Grenzwerte wie 25 oder 30, sondern nur den Vergleich mit einer Referenzstichprobe gleichen Alters und gleichen Geschlechts. Für Jungen und Mädchen führt die Referenz zwei getrennte Tabellen.

Das LMS-Verfahren

Die Referenz beschreibt den BMI einer Altersstufe mit drei Zahlen, den LMS-Parametern: M ist der Median, also der Wert der 50. Perzentile, L ist eine Potenz, die die Schiefe der Verteilung ausgleicht, und S ist die Streuung. Aus diesen drei Zahlen lässt sich für jeden BMI ausrechnen, wie viele Standardabweichungen er vom Median entfernt liegt, der sogenannte z-Wert; die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung übersetzt den z-Wert in das Perzentil. Für die Übersetzung wird die verbreitete rationale Näherung 26.2.17 aus dem Handbuch von Abramowitz und Stegun verwendet, deren Fehler in der Größenordnung eines millionstel Prozents liegt.

Die Interpolation zwischen zwei Altersstufen

Die Tabelle führt die Parameter in Abständen von sechs Monaten. Fragt man ein Alter dazwischen ab, zum Beispiel 12 Jahre und 3 Monate bei Stufen zu 12 Jahren und 12 Jahren und 6 Monaten, rechnet der Rechner L, M und S linear zwischen den beiden Nachbarstufen. Das ist ein Rechenschritt und kein Nachschlagen: Die interpolierten Werte stehen so in keiner Veröffentlichung, sie sind eine faire Zwischenannahme zwischen zwei tabellierten Stufen. Ein Alter, das den Bereich der Tabelle verlässt, wird mit einer Fehlermeldung abgewiesen, die den abgedeckten Bereich nennt; es wird nie stillschweigend die nächste Stufe verwendet.

Warum die Einstufung über Grenz-BMI-Werte läuft

Für die Einstufung werden die fünf Grenzperzentile (3, 10, 90, 97 und 99,5) zunächst mit denselben L-, M- und S-Werten in fünf Grenz-BMI-Werte übersetzt, und erst dann wird der berechnete BMI mit diesen fünf Zahlen verglichen. Die Einstufung läuft also im BMI-Raum und nicht über das angezeigte Perzentil, weil die Perzentilnäherung einen kleinen Rechenfehler in der Größenordnung 1e-8 trägt: Ein Vergleich „Perzentil größer als 90?“ könnte an der Grenze an diesem Fehler kippen, der Vergleich zweier BMI-Werte nicht. Eine Folge davon ist sichtbar und gewollt: Ein BMI knapp oberhalb der Grenze zeigt ein auf eine Nachkommastelle gerundetes Perzentil, das noch 90,0 lautet, während die Einstufung bereits Übergewicht lautet. Für genau diesen Fall steht der Hinweis auf die Nähe zu einer Bereichsgrenze unter dem Ergebnis. An einer Grenze gilt jeweils die Einstufung des Bereichs, der dem Normalgewicht näher liegt; nur starkes Untergewicht und extreme Adipositas sind strikt abgegrenzt.

Was ein Perzentil bedeutet

Ein Perzentil von 75 bedeutet: etwa 75 von 100 Kindern der Referenzstichprobe gleichen Alters und gleichen Geschlechts hatten einen niedrigeren BMI, etwa 25 einen höheren. Das Perzentil sagt damit aus, wo ein Wert in der Verteilung liegt, und sonst nichts.

Ein hohes Perzentil ist kein Urteil. Die Referenz beschreibt eine Stichprobe, sie macht keine Vorgabe, wie ein einzelnes Kind zu sein hat: Ein muskulöses Kind kann ein hohes Perzentil erreichen, ohne mehr Körperfett zu haben, und ein spät entwickeltes kann ein niedriges erreichen, ohne unterversorgt zu sein. Der BMI selbst unterscheidet Muskel- und Fettmasse nicht.

Mehr als ein einzelner Wert sagt der Verlauf. Kinder wachsen in Schüben, eine Einordnung kann deshalb von Messung zu Messung schwanken. Der Verlauf über mehrere Messungen steht im Vorsorgeheft der Kinderarztpraxis; dort, zusammen mit Wachstum, Entwicklungsstand und Untersuchung, ist der richtige Ort, um eine Einordnung zu beurteilen.

Rechenbeispiel

Beispiel: Junge, 10 Jahre und 0 Monate, 140 cm, 34,0256 kg.

Schritt 1, BMI: 1,40 m × 1,40 m = 1,96; 34,0256 ÷ 1,96 = 17,36 kg/m².

Schritt 2, Nachschlag der LMS-Werte: für Jungen bei 120 Monaten führt die KiGGS-Referenz (Referenzband 2013, Tabelle BMI Jungen, Seite 40) die Zeile L = -2,0488, M = 17,36 und S = 0,1410. Das Gewicht war so gewählt, dass der BMI genau dem M dieser Zeile entspricht.

Schritt 3, z-Wert: z = ((17,36 ÷ 17,36)^-2,0488 - 1) ÷ (-2,0488 × 0,1410) = (1 - 1) ÷ (-0,2888) = 0.

Schritt 4, Perzentil: die Verteilungsfunktion an der Stelle 0 ergibt 0,5, also Perzentil 50,0. Das bestätigt die Tabelle: M ist die gedruckte Spalte der 50. Perzentile.

Schritt 5, Einstufung: die Grenz-BMI-Werte dieser Zeile liegen bei 14,9 (10. Perzentile) und 21,8 (90. Perzentile). 17,36 liegt dazwischen, die Einstufung lautet Normalgewicht. Beispiel im Rechner öffnen.