Flächenrechner für Quadratmillimeter bis Quadratkilometer

So wird gerechnet

Die Rechnung braucht genau drei Eingaben: den Wert und zwei Einheiten. Sie läuft in zwei Schritten über die Referenzeinheit Quadratmeter. Erstens: Der Rechner rechnet die Eingabe zur Referenzeinheit, indem er sie mit dem Faktor der Von-Einheit multipliziert. Zweitens: Vom Referenzwert geht es zur Zieleinheit, indem er durch den Faktor der Nach-Einheit teilt. Alle sechs Faktoren sind exakte Zehnerpotenzen zwischen 0,000001 und 1.000.000, es gibt also keine Rundung.

Auf den quadratischen Sprung achten: Flächen quadrieren die Vorsätze. Ein Zentimeter ist ein Hundertstel Meter, aber ein Quadratzentimeter ist ein Hundertstel mal Hundertstel, also ein Zehntausendstel Quadratmeter. Ein Quadratmeter sind deshalb 10.000 Quadratzentimeter und eine Million Quadratmillimeter. Wer den linearen Faktor quadriert vergisst, verwechselt die Größenordnung; der Rechner zeigt den Sprung in der Umrechnungstabelle.

Ar und Hektar sind gesetzliche Einheiten. Sie stehen in der Anlage 1 der Einheitenverordnung unter den gesetzlichen Einheiten mit besonderem Namen, und zwar ausdrücklich für die Fläche von Grundstücken und Flurstücken. Sie gehören damit nicht zum reinen SI-Satz, sind aber exakt definiert: die Faktoren 100 und 10000 stehen so in NIST SP 811, Appendix B.8 (are und hectare dort als exakt gedruckt), die vier SI-Stufen mm², cm², m² und km² sind Präfixdefinitionen des Internationalen Einheitensystems.

Rechenbeispiel

Ein Hektar, die Vorgabe des Formulars. Der Weg zur Referenzeinheit: 1 ha mal dem Faktor 10.000 ergibt 10.000 Quadratmeter als Referenzwert. Das ist zugleich das Ergebnis, denn die Nach-Einheit ist der Quadratmeter. Zurück in Ar hieße derselbe Weg: 10.000 Quadratmeter geteilt durch den Ar-Faktor 100 ergeben 100 Ar. Der Hektar ist also 100 Ar, und beides sind gesetzliche Angaben für dieselbe Grundstücksfläche.

Beispiel im Rechner öffnen

Ar, Hektar und der Quadratmeter

Die sechs Einheiten decken drei Alltagsskalen ab. Zimmer und Wohnungen denkt man in Quadratmetern: ein Zimmer von 17 m², eine Wohnung von 68 m². Grundstücke stehen im Quadratmeter und im Ar, das Kataster führt Flurstücke in beiden Angaben. Landwirtschaftliche Flächen zählt man in Hektar, ein Acker von 2,4 ha sind 24.000 m². Für Regionen ist der Quadratkilometer die Einheit, eine Million Quadratmeter auf einmal.

Der acre ist die amerikanische Verwechslungseinheit. Er misst rund 4046,87 m², also etwa 0,4 Hektar, und wird bewusst nicht geführt. Wer US-Grundstücksangaben liest, braucht diese Zahl nur als Orientierung; die Umrechnung in deutsche Grundstückseinheiten bleibt eine Kopfrechnung mit dem Faktor 4046,87, kein Anwendungsfall dieses Rechners. Auch der Morgen ist eine historische Einheit, die je Region unterschiedlich groß war und heute nicht mehr verwendet wird.

Die Schwestereinheiten: der Längenumrechner rechnet die linearen Einheiten, deren Quadrate hier entstehen; der Volumenrechner nimmt die dritte Potenz; der Wohnflächenrechner rechnet, was in einer Wohnung als Fläche zählt; der Quadratmeterpreis-Rechner setzt die Fläche ins Verhältnis zum Preis.

Was dieser Rechner nicht abbildet

Der Rechner multipliziert nicht: Länge mal Breite rechnen Sie selbst, die Umrechnung nimmt er ab.

Er wendet keine Wohnflächenregel an; Schrägen und Balkone stehen im Wohnflächenrechner.

Er kennt den acre (rund 4046,87 m²) und den Morgen nicht.

Er erkennt Einheiten nicht selbst: Sie wählen Von und Nach.