Temperaturumrechner für °C, K und °F

So wird gerechnet

Temperatur ist eine intensive Größe: 0 °C ist weder 0 K noch 0 °F, die Skalen beginnen an verschiedenen Punkten. Ein einfacher Faktor reicht deshalb nicht, jede Umrechnung braucht eine affine Regel mit zwei Teilen: einem Faktor für den Abstand und einer Verschiebung für den Nullpunkt, in der Form Wert_in_Einheit = Wert_in_Referenz × Faktor + Verschiebung. Die Rechnung führt über die Referenzskala Grad Celsius: Der Wert wird mit der Regel seiner Skala nach Celsius überführt, dort wird der Nullpunkt geprüft, und aus Celsius wird mit der Regel der Zielskala weitergerechnet; gerundet wird erst bei der Ausgabe.

Die exakten Regeln sind die der Quelle: T/K = t/°C + 273,15 und t/°C = (t/°F - 32)/1,8, wie die amerikanische Publikation NIST SP 811 in ihrem Anhang B.8 druckt. Fahrenheit staucht den Celsiusabstand auf 1/1,8 und verschiebt den Nullpunkt um 32 Grad, Kelvin verschiebt nur den Nullpunkt um 273,15 Grad. Grad Celsius und Kelvin sind gesetzliche Einheiten (EinhV, Anlage 1), Fahrenheit ist eine amerikanische Skala mit derselben exakten Regel.

Die Nullpunkt-Abweisung ist kein Formularfehler, sondern Physik: Eingaben, deren Celsius-Wert unter -273,15 Grad fällt, liegen unter dem absoluten Nullpunkt. Der Nullpunkt selbst, 0 Kelvin, ist gültig und wird exakt als -273,15 °C ausgegeben. Werte darunter sind physikalisch nicht definiert, deshalb weist der Rechner sie mit einer deutschen Fehlermeldung ab, statt sie zu rechnen.

Rechenbeispiel

20 Grad Celsius nach Fahrenheit, die Vorgabe des Formulars und die Zimmertemperatur als 68 °F. Der Referenzweg: (20 - 0) / 1 ergeben 20 Grad Celsius als Referenzwert; daraus rechnet die Fahrenheit-Regel 20 × 1,8 + 32 = 68 °F. Die Umrechnungstabelle zeigt denselben Referenzwert in allen drei Skalen: 20 °C, 293,15 K und 68 °F, jede Zeile aus derselben Referenzrechnung.

Beispiel im Rechner öffnen

Warum minus 40 auf beiden Skalen gleich kalt ist

Minus 40 ist der Kreuzungspunkt der beiden Skalen, und er ist keine Konvention, sondern eine Eigenschaft der beiden Regeln. Gesucht ist die Temperatur C, für die die Fahrenheit-Regel denselben Wert liefert: 1,8 × C + 32 = C. Diese Gleichung hat genau eine Lösung, C = 32 ÷ 0,8 = -40; bei jeder anderen Temperatur liegen die Werte auseinander, oberhalb davon ist Fahrenheit die größere Zahl, unterhalb die kleinere. Der Rechner bestätigt es in beide Richtungen: -40 °F nach Celsius ergibt genau -40 °C und zurück ebenso.

Das Kelvin gehört zu derselben Familie: Es teilt den Celsiusabstand in genau einen Teil, faktor 1, und verschiebt nur den Nullpunkt um exakt 273,15 Grad. Deshalb sind Temperaturunterschiede in Kelvin und Celsius dieselben Größen, ein Unterschied von 1 K ist 1 °C, während derselbe Unterschied in Fahrenheit 1,8 Grade beträgt. Genau diese Verschiebung ist auch die Grenze der Rechnung: 0 K ist der absolute Nullpunkt, und Temperaturen darunter gibt es nicht.

Was dieser Rechner nicht abbildet

Der Rechner rechnet Temperaturen, keine Temperaturdifferenzen.

Er ordnet keine Werte ein: Fieber, Außentemperatur und Ofenhitze bewertet er nicht.

Er berechnet keinen Taupunkt; dafür gibt es einen eigenen Rechner.

Er erkennt Skalen nicht selbst: Sie wählen Von und Nach.

In derselben Familie liegen der Längenrechner und der Gewichtsumrechner für die übrigen Einheitenfamilien.

Der Taupunktrechner verbindet Temperatur und Luftfeuchte zur Kondensationsgrenze; er rechnet mit der Lufttemperatur, aber nicht mit dieser Umrechnung.